ALEMBERT, Jean le Rond d’ (1717 – 1783)
Fransız matematikçi, fizikçi ve düşünür. “D’Alembert ilkesi” diye bilinen teoremi ve tikel (kısmi) diferansiyel denklemler alanındaki öncülüğüyle tanınır.
16 Kasım 1717’de Paris’teki Saint-Jean-le-Rond kilisesinin merdivenlerinde bulunduğu için Jean Bap-tiste le Rond adıyla vaftiz edildi. Rousseau adlı bir camcı ile karısının himayesinde büyüyen Jean’ın, sonraları, Tencin Markizi Claudine Alexandrine Gue-rin ile topçu subayı şövalye Louis Camus Destouches’ un evlilikdışı oğulları olduğu anlaşıldı. Madame de Tencin’in salonu dönemin seçkin yazar ve düşünürlerini bir araya toplayan en ünlü salonlardan biriydi. Giderleri gizlice Destouches tarafından karşılanan Jean, 12 yaşında College Mazarin’e girdi ve kısa bir süre sonra d’Alembert adını aldı. Koleji bitirdikten sonra manevi annesinin evine dönen d’Alembert, sonraları kendisini yanma almak isteyen Madame de Tencin’i hiçbir zaman anne olarak kabul etmedi ve 50 yaşına değin Rousseau’ların yanında çok sade bir yaşam sürdü. D’Alembert’in tüm yaşamı boyunca önem verdiği iki kadından biri manevi annesi, öbürü de yazar Julie de Lespinasse olmuştur. 1765’te oldukça ağır bir hastalık geçiren d’Alembert’e Julie de Lespinasse baktı ve aralarındaki sarsılmaz dostluk 1776’da Julie de Lespinasse ölene değin sürdü.
1754’te Fransız Akademisi’nin üyeleri arasına katılan d’Alembert, 1772’de kuruluşun daimi sekreterliğine getirildi. Diderot’nun büyük Ansiklopedi girişiminde 1745’ten başlayarak yaklaşık on üç yıl boyunca etkin bir rol oynayan d’Alembert, 1758’de büyük gürültüler koparan bir yazısı nedeniyle Ansiklopediden ayrılınca bütün umudunu Akademi’ye bağladı. Ancak, bütün uğraşılarına rağmen bu dönemde Akademi’den önemli bir yapıt çıkmadı. D’Alembert günden güne daha çok umutsuzluğa kapılarak yaşadı. “Philosophe”larm çoğu ölmüş, Diderot ile eski bağlan kopmuş, hele 1778’de otuz yıllık dostu Voltaire’in ölümü onu derinden sarsmıştı. 29 Ekim 1783’te Paris’te 66 yaşındayken ölen d’Alembert ile Voltaire’in yazışmaları sonradan Condorcet tarafından derlenerek yayımlanmıştır.
D’Alembert 1738’de hukuk diploması almasına karşın avukatlık yapmayı düşünmüyor, tıp bilimlerine büyük ilgi duyuyordu. Ancak, bir yıl geçmeden gerçek eğiliminin matematiğe olduğunu anladı ve tüm çabalarını bu alana yöneltti. 1739’da integral hesabına, 1741’de katı cisimlerin akışkanlar içindeki hareketine ilişkin iki incelemesini sunduğu Fransız Bilimler Akademisi, o yıl d’Alembert’i1 üyeliğe kabul etti. Mekanikte “d’Alembert ilkesi” diye bilinen ünlü teoremini açıkladığı Traite de Dynamique (“Dinamik İncelemesi”) adlı kitabını 1743’te yayımlayan d’Alembert, ertesi yıl bu ilkeyi akışkanlara uyguladı ve o güne değin geometri yöntemleriyle incelenmiş olan bu konuya yeni bir yaklaşım getirdi. 1745’te yayımladığı Theorie Generale des Vents (“Rüzgârların Genel Teorisi”) adlı incelemesi ise ona Berlin Bilimler Akademisi’nin kapılarını açtı. D’Alembert bu yapıtını, kendisini Berlin’de kalması için ikna etmeye çalışan Prusya kralı II. Friedrich’e sunmuştu. 1763’teki en son ziyaretine değin d’Alembert’e birçok kez Berlin Akademisi Başkanlığı önerilmişse de, d’Alembert bu önerileri her seferinde geri çevirmiştir.
Ansiklopedi’deki çalışması
1745’te bir kitapçının isteği üzerine, bilim, güzel sanatlar ve el sanatları alanındaki bütün gelişmeleri verecek geniş kapsamlı bir ansiklopedi hazırlamayı düşünen Diderot, d’Alembert’den yardım istedi. D’Alembert de Ansiklopedi’deki matematik maddelerinin büyük bir bölümüyle felsefe ve müzik maddelerinden kimilerinin yazımını ve redaksiyonunu üstlendi. 1 Temmuz 1751’de yayımlanan birinci ciltteki sunuş yazısı da d’Alembert’in kaleminden çıkmıştı. Discours Preliminaire başlıklı bu önsözde bilim dallarının değerlendirmesini ve sınıflandırmasını yapan d’Alembert, ayrıca Rönesans’tan başlayarak Avrupa’ da düşüncenin gelişmesini ve o çağdaki bilgilerin genel bir tablosunu çizdi. 1757’de, Cenevre yakınlarında yaşayan Voltaire’i görmeye gittiğinde, bu fırsatı değerlendirerek Cenevre hakkında bir yazı yazdı. Tiyatro konusundaki genel hoşgörüsüzlüğü eleştiren ve Cenevre’deki din adamlarının bir tiyatro kurma tasarısından övgüyle söz eden bu yazı Ansiklopedi’nin 7. cildinde yayımlanınca, tutucu çevrelerde görülmedik bir tepki yarattı. Bir yandan, Rousseau’nun da katılmasıyla büyüyen bu tartışma, öte yandan Ansiklopedi’r\va yayımında karşılaştıkları güçlükler d’Alembert’i yıldırmıştı; 1758’de kuruluştaki payını çekerek yayım kurulundan ayrıldı ve bütün zamanını bilimsel çalışmalarına verdi.
“d’Alembert ilkesi”
D’Alembert, 1743’te yayımladığı Traite de Dy-namique adlı yapıtında tüm mekaniği, “eylemsizlik, bileşik hareket ve iki cisim arasındaki denge” ilkeleri üzerine oturtarak, bugün kendi adıyla anılan temel ilkeyi açıkladı: “Bir sistemde, iç eylemsizlik kuvvetleri ile ivmeyi sağlayan dış kuvvetler eşit, fakat ters yönlüdür”. Dinamik,’ Newton’ın ikinci kuramına göre kurulan hareket denklemleriyle tanımlanır; bir sisteme etki eden tüm dış güçler dengede olmazsa ivmeye yol açacaktır. “D’Alembert ilkesi, ” bütün dış güçlerin bileşkesi olan kütle çarpı ivme de bir güç (kinetik güç) olarak hesaba katıldığında, sistemin dengede olacağını, yani bir statik problemi gibi incelenebileceğini belirtir, ilk bakışta Newton kuramının basit bir tekrarı gibi gözüken bu ilke, hem problemlerin çözümünde kolaylık sağlamakta, hem de mekaniğin varyasyonlar yöntemiyle tanımlanması için ortam hazırlamaktadır. Gerçekten de, dinamik problemlerinde, kütle merkezinin çevresindeki güçlerin momentlerinin alınması gerekirken, statikte herhangi bir nokta çevresinde hesaplanan momentlerin dengede olması problemin çözümünü çok kolaylaştırır. Mekanikte işin tanımı, güç çarpı sistemin gücün etki ettiği yöndeki yer değişimi olduğundan,“d’Alem-bert ilkesi,” bir sistemin her türlü yer değiştirmesi sonucu kinetik güç ile bütün dış güçlerin yol açabileceği iş fonksiyonlarının toplamının sıfır olabileceği şeklinde de ifade edilebilir. Bu, özellikle bazı bağlantı koşulları sağlayan sistemlerin analizinde yararlıdır, çünkü bağlantıyı bozmayacak güçler net olarak hiç iş yapmayacaktır. Enerjinin korunumu yasası ve mekaniğin varyasyonel formülasyonu da, statik problemlerinde geçerli olan toplam sıfır iş ilkesinin, d’Alembert sayesinde, dinamik problemlerine uygulanmasından doğar.
“d’Alembert paradoksu”
D’Alembert ertesi yıl yayımladığı Traite de l’equilibre et du mouvement des fluides (“Denge ve Akışkanların Hareketi Üzerine İnceleme”) adlı yapıtında aynı ilkeyi akışkanlara uygulamış ve bu konuda daha önce Euler ile Daniel Bernoulli’nin yaptığı araştırmaları ileriye götürmüştür. D’Alembert, mekaniği tümüyle kuramsal bir konu olarak ele aldığı halde, akışkanların hareket kuramının deneysel temele dayanması gereken bir konu olduğunu düşünmüştür. Bu görüş d’Alembert’in akışkanlar mekaniğinde gerçekle bağdaşmaz görünen ve “d’Alembert paradoksu” diye bilinen teorik bir sonuç elde etmiş olmasından kaynaklanmaktaydı. D’Alembert akışkanların hareket denklemlerini incelerken şu sonuca varmıştı: sıkıştırılamayan, ağdasız (viskozitesi sıfır olan) bir akışkanın içinde sabit hızla düz bir çizgi boyunca yol alan bir cisme hiçbir güç etki etmez. Oysa bu ilkeden, en abartılmış yorumla, denizaltıla-rın pervaneye gereksinmeleri olmadan su altında hareket edebilecekleri sonucu çıkartılabilir. D’Alembert’in akışkanlar mekaniğinde vardığı bu çelişki, gerçek bir akışkanın her zaman biraz ağdalı olduğu dikkate alındığında ortadan kalkar. Ağdalılık, örneğin bal gibi kimi akışkanlarda önemli, fakat deniz suyu gibi çoğu akışkanlarda önemsenmeyecek kadar küçük bir etkendir. Suyla ilgili birçok problemde ağdalılığı hesaba katmak gereksizdir ama, hiç hesaba katılmadığında da önemli çelişkilere yol açabilir. Akışkanlarda, ağdalılığın önemi, hareket eden bir katı cismin yüzeyine yakın yerlerde girdaplar oluşturmasından ileri gelir. Bu girdaplar da cismin, örneğin uçak kanatlarının, üzerinde kaldırıcı etki yapan güçlerin oluşmasına neden olur.
Dalga denkleminin fizikte kullanılması
D’Alembert, 1747’de Prusya Akademisi’ne Rec-herches sur les cordes vibrantes (“Titreşen Teller Üstüne Araştırmalar”) adlı bir inceleme yazısı sundu. Bu incelemede, telin iki ucunu sabitleştirmek koşuluyla çözümün tek bir keyfi fonksiyona indirgenebileceğin! gösteriyordu. Zamanın büyük matematikçilerini uğraştıran bu problem, dalga denkleminin fizikte ilk kez kullanılmasına yol açtı. Dalga denklemi, matematiksel fiziğin en önemli denklemlerinden biridir ve çözüm özelliklerinin araştırılması bu konunun tarihini oluşturur. Kimi basit sınır koşulları için dalga denkleminin ilk kesin çözümünü, d’Alembert bu yapıtında verdi ve özellikle lineer tikel diferansiyel denklemlerin çözümü için önemli bir yöntem olan değişkenlerin ayrılması yöntemini bu problem için geliştirdi. Bu çalışmanın hemen ardından da Euler dalga denkleminin genel bir incelemesini yaptı.
Limit kavramı ve sonsuz seriler
Diferansiyelin bir fonksiyonun limiti olarak tanımlanması matematiğin temel taşlarından biridir. Gününde bu kavramı savunan tek matematikçi d’A-lembert’di. Ancak, o da, geometriyi bütün bilimlerin anası sayan geleneklere derinden bağlıydı ve matematikteki bütün sonuçların geometri yoluyla dile getirilmesi gerektiğine inanıyordu; bu yüzden limit kavramını hiçbir zaman formel bir yapıya kavuşturup başkalarına kabul ettiremedi. Oysa d’Alembert’in matematikte elde ettiği birçok sonuç, onun limit anlayışıyla yakından ilgilidir.
D’Alembert önce bir matematikçi, sonra fizikçi olarak kabul edilir. Bu genelde doğruysa da, kendi deyişine göre d’Alembert çoğu kez matematiksel sonuçlara fiziksel içgüdüyle varmıştır. D’Alembert hiçbir zaman teorik matematiğin soyut dünyasina çekilmemiş, Descartes’m geleneğini sürdürmüştür. Teorik matematiğin her şeyi bir algoritmalar dizisine indirgemesi gereğine de inanmamıştır.
Limit kavramı, d’Alembert’in sonsuz seriler ile işlemler yapılabilmesi için kurallar geliştirmesine yol açtı. Opuscules (“Kitapçıklar”) adlı yapıtının 5. cildinde sonsuz serilerin yakınsaklığını veya ıraksaklığını bulmak için bir yöntem geliştirdi. Buna göre:
dalembert.png 20 122″ align=”left” />
R sayısı hesaplanır. Sonuçta, R>1 için seri ıraksak, R<1 yakınsaktır. Ancak R=1 ise yakınsaklık ya da ıraksaklık için karar verilemez.
Matematiğe özgün katkılarının yanı sıra, d’Alembert’in asıl amacı matematik yoluyla fiziksel olayların tanımıydı. D’Alembert’e göre önce durumu belirleyen diferansiyel denklemler yazılacak, sonra bunların integrali alınacaktı. Bunun için de, matematiksel fizikçilerin yeni yöntemler geliştirmesi gerekiyordu D’Alembert’in dalga denklemi elde etmesi, çözümünü bulması gibi önemli katkıları hep böyle bir sıra izledi.
Güçlerin mekaniği
Güçlerin dengesi ilkesini gök mekaniğine de uygulayan d’Alembert, 1749’da yazdığı Recherchessur la precession des equinoxes et sur la nutation de l’axe de la Terre (“Ilım Noktalarının Devinmesi ve Yer Ekseninin Üğrümü Üstüne Araştırmalar”) başlıklı incelemesinde, Yer’in kendi çekim merkezi çevresindeki hareketinin denklemlerini kurdu ve devinmenin matematiksel teorisini verdi. Küçük dış etkenler
nedeniyle gezegen yörüngelerinin Kepler’in hesapladığı yörüngelerden nasıl sapacağını incelemek üzere tedirginlik hesabını geliştirdi. Bu hesaplar, Newton mekaniğine göre Güneş sisteminin kararlı olduğunun kanıtlanmasında önemli rol oynamıştır. Aynı yapıtında d’Alembert, Yer’in dönme ekseninin de yirmi bin yıllık bir devirle bir dalgalanma hareketi (üğrüm) yaptığını açıklayarak, kutup yıldızının her zaman kutbu gösteremeyeceğini ortaya koydu.
Özellikle, titreşen teller problemi üzerinde çalışırken müzik teorisine yakın ilgi duyan d’Alembert, 1752’de Elements de musique theorique et pratique (“Kuramsal ve Uygulamalı Müziğin Öğeleri”) adlı yapıtında besteci Jean-Philippe Rameau’nun görüşlerini tanıtmış ve yorumlamıştır.
Felsefe görüşleri
Felsefe konusunda ileri sürdüğü görüşlerle d’Alembert pozitivizmin öncülerinden sayılır. Ona göre bütün bilgilerin kaynağı duyulardır; düşünme yeteneği yalın bir işlemdir. Dış evreni kavramanın tek aracı duyulardır. Duyularla edinilen duyumlar, anlakta yalın bir işlemden geçerek bilgi niteliği kazanır.
D’Alembert bilgi konusunda Locke’nun görüşlerini benimsemesine, dışevrenin algılanmasında Con-dillac’tan esinlenmesine karşılık, daha değişik bir düşünceyi savunmuştur. Onun anlayışına göre gerçek olan, madde evrenidir; bu evrenin verilerinden kaynaklanmayan bütün bilgiler birtakım varsayımlardan, soyutlamalardan oluşmuştur. Sorunların çözümünde, matematik yöntemini uygulaması gereken felsefenin görevi, yalnız soyut varlıkları yansıtan kavramlar üzerinde çalışmak, düşünmek değil, doğabilimlerinin verilerine dayanarak doğayı anlamaktır. Deneysel bilimlerin de doğa olaylarını açıklarken matematik yöntemleri uygulaması gerekir.
D’Alembert, doğabilimlerinde olduğu gibi, felsefede de matematik yöntemin uygulanması gerektiğini, gerçeğin ancak bu yolla kavranabileceğini ortaya atınca, en büyük tepkiyi idealist felsefe yanlılarından aldı. Buna karşın benimsediği yöntem nedeniyle matematik felsefesinin gelişmesinde, etkili oldu. Daha çok felsefe denemelerinin toplandığı, 1753’te yayımlanan Melarıges de litterature et de philosophie (“Edebiyat ve Felsefe Karışımları”) adlı yapıtında, başka bilgi alanlarını içeren konulara da yer vermiştir. Bu yapıt uzun süre pozitivist akımın önemli kaynaklarından biri olmuştur.
D’Alembert’in bilimsel incelemeleri dışındaki yapıtları ölümünden sonra iki kez toplu olarak basılmıştır: Bunlar 1805’te J.F. Bastien’in 18 ciltte topladığı Oeuvres philosophiques, historiques et litte-raires de d’Alembert (“D’Alembert’in Felsefe, Tarih ve Edebiyat Yapıtları”) ile 1821’de Bossange ve Berlin’in 5 ciltte derledikleri Oeuvres completes de d’Alembert’Air (“D’Alembert’in Tüm yapıtları”).
• YAPITLAR (başlıca): Traite de dynamique, 1743, (“Dinamik İncelemesi”); Traite de l‘equilibre et du mouve-ment des fluides,\744, (“Denge ve Akışkanların Hareketi Üzerine inceleme”); Theorie generale des vents, 1745, (“Rüzgarların Genel Teorisi”); Recberches sur les cordes vibrantes, 1747, (“Titreşen Teller Üstüne Araştırmalar”); Recberches sur la precession des equinoxes et sur la nutation de l’axe de la Terre, 1749, (“Ilım Noktalarının Devinmesi ve Yer Ekseninin Üğrümü Üstüne Araştırmalar”); Elements de musique theorique zt pratique, 1752, (“Kuramsal ve Uygulamalı Müziğin Öğeleri”); Melanges de litterature et dephilosophie, 1753, (“Edebiyat ve Felsefe Karışımları”); Opuscules mathematiques, 1761-1780, 8 cilt, (Matematik Kitapçıkları”).
• KAYNAKLAR: J. Bertrand, D’Alembert, 1889; R. Grimsley,Jean d’Alembert, 1717-1783, 1963; T. Hankins, Jean d’Alembert: Science and the Enligbtenment, 1970; M. Müller, Essai sur la Philosophie de Jean d’Alembert, 1926.
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi