Hermann Grassmann Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

Hermann Günther GRASSMANN (1809-1877)

Hermann Günther Grassmann (1809-1877), Alman matematikçi, dilbilimci ve fizikçidir. Grassmann, matematik alanında vektör analizi, dış cebir ve çok değişkenli analiz gibi önemli katkılarda bulunmuştur. Ayrıca, dilbilim ve fizik alanlarında da çalışmalar yapmıştır.

Hermann Günther Grassmann, 15 Nisan 1809'da Almanya'nın Stettin şehrinde doğdu. Babası, Johann Friedrich Grassmann, bir papazdı ve Grassmann, ailesinin altı çocuğundan biriydi. Babasının ölümünün ardından Grassmann, ailesinin maddi sıkıntılarına destek olmak için çalışmaya başladı ve matematik alanında özel dersler vererek geçimini sağladı.

Grassmann, özellikle genç yaşlardan itibaren matematiğe büyük bir ilgi gösterdi ve kendi kendine matematik öğrenmeye başladı. Daha sonraları Göttingen Üniversitesi'nde matematik ve fizik okudu. Üniversitedeki eğitimi sırasında, özellikle matematik alanında kendini geliştirdi ve orada bulunduğu süre zarfında vektör cebiri, dış cebir ve çok değişkenli analiz gibi konular üzerinde çalışmalar yaptı.

1839 yılında, "Die Ausdehnungslehre" adlı kitabını yayınladı. Bu kitap, vektör cebirinin ve dış cebirin temellerini atan önemli bir eserdir. Ancak, kitabı yayımlandığında pek ilgi görmemiş ve anlaşılmamıştır. Grassmann, öğretim üyeliği ya da akademik bir kariyer yapmadı ve hayatının büyük bir kısmını matematik alanında özel çalışmalar yaparak geçirdi.

Grassmann, matematik dışında dilbilim ve fizik alanlarında da ilgiliydi ve bu alanlarda da çalışmalar yaptı. Özellikle dilbilimde "Sprachtheorie" (Dil Teorisi) adlı eseri, dilin yapısını ve evrimini incelemiştir.

Hermann Günther Grassmann, 26 Eylül 1877'de Almanya'nın Altona şehrinde hayatını kaybetti. Ölümünden sonra, çalışmaları daha geniş bir kitle tarafından takdir edilmeye başladı ve matematik dünyasında büyük bir etki bıraktı. Grassmann'ın vektör cebiri, dış cebir ve dilbilim alanındaki katkıları, günümüzde hala matematik ve dilbilim alanlarında önemli bir yere sahiptir.

Grassmann, İrlandalı matematikçi Hamilton ile eş zamanlı olarak, uygulanabilirlikle sınırlanmamış soyut bir vektör uzayı düşüncesini geliştirmiştir. Hamilton 1830’ların sonlarında üç boyutlu uzaydaki dönmelere karşı gelen bir cebirsel anlatım bulmaya çalışmış ve matematikte o güne değin en yaygın inançlardan biri olan “her sistemin cisim postülalarına uyması gerektiği” görüşünü terkederek, değişme özelliği olmayan yeni bir cebirsel sistem kurmayı başarmıştı. Geometrik büyüklüklerin cebirsel simgelerle gösterildiği bu sistemin öğelerine dördey (kuva-ternıyon) ve kurama da dördeyler kuramı adı verilmişti.

Aynı amaca yönelik çalışmalarını Hamilton’dan bağımsız olarak sürdüren Grassmann, n-boyutlu uzayda geçerli ve çok çeşitli çarpma tanımlarına elverişli bir kuram geliştirdi. 1844’te Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (“Doğrusal Genişleme Kuramı, Yeni Bir Matematik Dalı”) başlığıyla yayımlanan bu kuram Hamilton’ın dördeyler kuramından daha kapsamlıydı. Koordinat geometrisine oranla daha geniş olanaklar taşıyan yüksek hesabı vektörlere uygulayan Grassmann, verilen uzayların alt uzaylarına karşı gelen gösterimler bulmayı ve katmanlı uzayların nokta gönderimlerini tanımlamayı da başardı.

Grassmann’ın vektör cebirine katkıları Hamilton ve simgesel cebirin kurucusu George Boole ile birlikte çağdaş cebirin kurucularından biri olarak anılmasını sağlamıştır.

Eserleri

Hermann Günther Grassmann'ın en önemli eserlerinden biri "Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik" (Doğrusal Genişleme Kuramı, Yeni Bir Matematik Dalı)'dır. Bu eser, 1844 yılında yayınlanmıştır. Grassmann, bu kitapta vektör cebirinin temellerini atan önemli bir matematik dalını tanıtmıştır.

"Die lineale Ausdehnungslehre", vektör cebirinin gelişimine büyük katkı sağlayan bir eserdir. Grassmann, bu eserde vektörlerin genişletilmiş bir anlayışını sunarak matematiğin birçok alanında uygulama bulan dış cebiri de tanıtmıştır. Bu kitap, modern matematikte vektör cebiri ve dış cebir alanlarında temel bir kaynak olarak kabul edilir.

Grassmann'ın "Die lineale Ausdehnungslehre" adlı eseri, matematik dünyasında büyük bir etki bırakmıştır. Günümüzde bile vektör cebiri ve dış cebir alanlarında çalışan matematikçiler tarafından sıkça başvurulan bir kaynak olarak kabul edilmektedir.