APOLLONİOS [Pergeli] (İÖ 3-2 .yy)
Eski Yunanlı matematikçi. Konikler üzerindeki çalışmalarıyla analitik geometrinin gelişmesini büyük ölçüde etkilemiştir.
Anadolu’da, Eski Çağ’ın büyük yerleşme merkezlerinden biri olan Pamphylia’daki Perge’de doğdu.
Bugün Antalya il sınırları içinde bulunan bu kent, o dönemde Mısır kralı III. Ptolemaios’un yönetimindeydi. Apollonios’un yaşamına ilişkin tek belgesel kaynak, İskenderiyeli matematikçi Pappos’un derlemeleridir. Pappos’un anlattıklarından, Apollonios’un Eukleides’in İskenderiye’deki okulunda eğitim gördüğü ve ders verdiği anlaşılmakta, büyük bir olasılıkla da bu kentte öldüğü sanılmaktadır. İskenderiye’den sonra Helenistik dönemin en büyük kütüphanesi ile üniversitesinin bulunduğu Bergama’da da Apolloni-os’un bir süre çalışmış olduğu ve Konikler adlı ünlü yapıtım burada yazdığı biliniyor. Yapıtının çeşitli bölümlerini, burada tanıdığı eski Yunanlı düşünür Eudemos’a ve Bergama kralı I. Attalos’a adamıştır. Apollonios’un Konikler dışındaki çalışmalarının bir bölümü, gene Pappos’un Koleksiyon adlı yapıtındaki bazı alıntılar sayesinde günümüze ulaşabilmiştir.
“Konikler”
Apollonios, Eukleides’in ünlü yapıtı Stoikhea’yı (“Elemanlar”) ve konikler üzerine bir başka çalışmasını İskenderiye’de inceleme olanağı bulmuş, Konikler’ı hazırlarken bu çalışmalardan geniş ölçüde yararlanmıştır. Sekiz kitapçıktan oluşan Konikler’in ilk dört cildi özgün dilinde, üçü Arap matematikçi Sabit b. Kurra’nın çevirisiyle bugüne gelmiş, son cilt ise kaybolmuştur. 1710’da Halley, yedi cildi de Latince’ ye çevirerek yayımlamıştır. Apollonios, birinci ciltteki önsözde, yapıtın ana çizgilerini İskenderiye’de belirlediğini, ayrıntıları ise Bergama’da tamamladığını açıklar ve eğrilerin temel özelliklerine ayrılan ilk dört cildi en basit düzeyde işlediğini belirtir. Gerçekten de bu bölümler, üçüncü ciltte yer alan yeni teoremler ve özgün sonuçlar dışında, Eukleides’in ve diğer büyük matematikçilerin çalışmalarının sistemli bir derlemesi niteliğindedir. V. ciltten başlayarak konikler üstüne yeni ve özgün tanımlamalar getiren Apollonios’un bugün de geçerli olan düşüncesine göre, konikler koniyle bir düzlemin kesişmesi sonucu ortaya çıkan düzlemsel eğrilerdir. Eukleides’in “dik açılı koni”, “geniş açılı koni”, “dar açılı koni” olarak nitelediği konikleri ilk kez elips, hiperbol ve parabol diye adlandıran da Apollonios’tur. Bu adlandırmaları yaparken Pythagoras’m “geometrik cebir”inden yol: çıktığı sanılıyor. Apollonios konikler kavramını çok ileri bir noktaya getirmiş olmasına karşın, koniklerin doğrultmanım hiçbir yerde tanımlamamış, odak kavramını ise dolaylı olarak yalnız elips ve hiperbol için kullanmıştır. Bu iki kavrama daha sonra Pappos değinmişse de, odak kuramının geliştirilmesi için Kepler’i, doğrultmanın geometrik uygulamalarda kullanılması için de Newton’u beklemek gerekmiştir.
“Orantılı Kesme” – “Apollonios problemi”
Apollonios, günümüze gene Arapça çevirisiyle ulaşmış olan Orantılı Kesme adlı yapıtında da, sabit bir noktadan geçen ve herhangi iki doğruyu kesen bir üçüncü doğrunun, bu iki doğru üzerinde önceden belirlenmiş noktalarla keşişme noktaları arasındaki uzaklıklarının belirli oranlar oluşturacak biçimde çizilmesini inceler. Pappos’un derlemelerindeki alıntılarla günümüze gelebilen Alanın Belirlenmesi konulu çalışmasında benzer bir orantı problemiyle ilgilenir. Sınırlı Kesitler’de ise, üzerinde A, B, C ve D noktalan belirlenmiş bir doğruda seçilecek bir N noktasının öbür noktalarla yaratacağı oranları inceler. AN ve CN uzunluklarının çarpımıyla BN ve DN uzunluklarının çarpımı arasında sabit bir oran bulunması koşulunu araştırır. Teğetler adlı incelemesi, çok değişik koşullarda bir daire çizimine ilişkindir. Bu daire, ya verilecek üç doğruya ya da daireye teğet olacak ya da verilen üç noktadan geçecektir. Üstelik bu daire, nokta ve doğrular çeşitli biçimlerde birleştirildiği zaman, bir noktadan geçen ve iki doğruya teğet olan bir dairenin çizimi gibi on ayrı düzenleme ortaya çıkmaktadır. Bunlardan ikisi Eukleides’in Elemanlar’ ında, altısı Teğetler’in I. cildinde, kalan ikisi de II. cildinde çözülmüştür. Üç daireye teğet olma koşulunu yerine getirecek bir dairenin çizimi en uğraştırıcı geometri problemlerinden biridir ve “Apollonios problemi” adıyla bilinir.
Fransız matematikçi Viete’in çalışmalarıyla 16. yy’m sonlarından başlayarak Teğetler’e ilgi giderek artmış, problemin genel çözümü ise daha sonra Gauss ve birçok matematikçi tarafından gerçekleştirilmiştir. Düzlem Odaklan adlı yapıtıyla kendisinden sonraki geometricilere zengin bir kaynak sunan Apollonios’ un ayrıca Onikiyüzlü ile Yirmiyüzlünün Karşılaştırılması adlı bir yapıtı, Eski Yunanlı bilge Proklos’un sözünü ettiği Silindir Biçimi Helis başlıklı bir kitabı ve geometrinin temel konuları üzerine bir incelemesi olduğu biliniyor. Arkhimedes’in 3 1/7 ile 3 10/71 arasında bir değer olarak belirlediği “Pi” sayısını ondan daha doğru hesapladığı ve büyük sayıları çarpmak ya da belirtmek için “tetratlar sistemi”ni ortaya attığı sanılan Apollonios, ilk kez Knidoslu Eudoksos’un değindiği ve Eukleides’in incelediği orandışı (irrasyonel) sayılar kuramını da geliştirmiştir.
Optik ve astronomi çalışmaları
Optik konularıyla da uğraşan Apollonios, Yakan Ayna adlı incelemesinde, küresel bir aynaya gelen paralel ışınların sanıldığı gibi kürenin merkezinde odaklaşmadığım göstermiş, ayrıca parabolik aynanın odak özelliklerini incelemiştir. Kimi kaynaklar, konik düzlemlerden yararlanarak, zamanı oldukça doğru gösteren bir güneş saati yaptığını da belirtir. O çağın hemen bütün matematik bilginleri gibi, Apollonios’ un astronomiyle de ilgilendiği bilinmekle birlikte, bu alana katkıları pek açık değildir. Yalnız, büyük astronomi bilgini Ptolemaios’un Almagest’inden, Apollonios’un “ilmek” (episikl) ve “dış merkezli hareket” kuramlarını geliştirerek, Güneş, Ay ve gezegenlerin hareketlerindeki görünür düzensizliklerin bu yolla açıklanabileceğini savunduğu anlaşılmaktadır.
Doğa bilimlerinin büyük ilerleme gösterdiği Helenistik dönemde Apollonios’a gereken önem verilmemiş, üzerinde düşündüğü problemler yüzyıllar boyunca birer matematik oyunu kabul edilmiştir. Ancak 1600’lere gelindiğinde, Kepler gezegenlerin ve diğer gökcisimlerinin yerlerini saptamak için parabol ve elips kavramlarına başvurma gereğini duyunca, Apollonios ve konikleri yeniden gündeme gelmiştir. Ardından Newton da yerçekimi yasaları üzerine düşünürken Kepler’in çalışmalarından yararlanmıştır. Böylelikle, 17. yy’da uygulama alanı bulan bu kavramlar, 19. yy’da gelişmeye başlayan matematiksel astronomi ve analitik geometrinin vazgeçilmez elemanları olarak Apollonios’a haklı, fakat gecikmiş bir ün kazandırmıştır. Bugün Apollonios, Arkhimedes ve Eukleides ile birlikte, İÖ 300-200 yılları arasında en parlak dönemini yaşayan Eski Yunan matematiğinin en büyük bilginleri arasında sayılır.
• KAYNAKLAR: T.L. Heath, A History of Greek Mathe-matics, 1921, (“Yunan Matematiğinin Tarihçesi); T.L. Heath, Apollonios of Perga, 1896; G. Sarton, A History of Science: Hellenistic Science and Culture in the Last Three Centuries B.C., 1959, (“Bilim Tarihi: İÖ Son Üç Yüzyılda Helenistik Bilim ve Kültür”).
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi