Luitzen Egbertus Jan Brouwer Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

Hollandalı matematikçi. Sezgicilik okulunun ve topolojinin kurucularındandır.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966), genellikle L.E.J. Brouwer olarak bilinir, Hollandalı bir matematikçi ve mantıkçıdır. Brouwer, özellikle topoloji ve matematiksel mantık alanlarında yaptığı çalışmalarla tanınır ve çağdaş matematiğin önemli figürlerinden biridir.

Brouwer, Brouwer-Heyting-Kolmogorov yorumu olarak bilinen ve matematiksel mantığın temelini oluşturan bir perspektifle tanınır. Bu görüşe göre, matematiksel ifadeler gerçeklik değil, ancak insan zihninin yaratımıdır. Mantık yasaları, matematiksel nesnelerin varlığına dayanmaz, bunun yerine matematiksel nesnelerin konstrüksiyonuna ilişkin kavramsal süreçlerin mantıksal kısıtlamalarına dayanır.

Brouwer ayrıca Brouwer Sabiti, Brouwer Derecelendirme Teoremi ve Brouwer Düzleme Ayırma Teoremi gibi topolojik sonuçlarla da tanınır. Katı bir intuist yaklaşım benimsemesi ve bu alanda önemli katkılarda bulunması, onu modern matematiğin gelişiminde etkili bir figür haline getirmiştir.


Hayatı

27 Şubat 1881'de Hollanda'nın Overschie kentinde doğdu. Amsterdam Üniversitesi'nde 1907'de doktorasını tamamladıktan sonra, 1912-1951 arasında aynı üniversitede matematik profesörü olarak görev yaptı ve set teorisi ile fonksiyon teorisi üzerine dersler verdi. Modern topolojiye önemli katkılarda bulunmasına rağmen, bu çalışmalarının çoğunu 1909-1913 yılları arasındaki kısa bir dönemde gerçekleştirdi. Bu çalışmaları, topoloji alanını, geometrik yüzeylerin ve şekillerin temel özelliklerini inceleyen bir bilim dalı olarak tamamen değiştirdi.

1907'de, Alman matematikçi David Hilbert'in çalışmalarını incelemeye başladı ve düzlem dönüşüm teoremini keşfetti. Kartezyen düzlemin topolojik örtümlerini içeren bu çalışması, matematikte diferansiyel denklemler ve oyun teorisi gibi bazı temel teoremlerin oluşturulmasına yol açtı. Ayrıca, 1911'de geliştirdiği topolojik sabitlik teoremleriyle, bir işlem yoluyla değişime uğramış bir şeklin belirli özelliklerindeki değişmezliği kanıtladı.

Ayrıca, topolojinin daha erken bir döneminde Alman matematikçi Georg Cantor tarafından geliştirilen yöntemler üzerinde çalıştı. 1918-1923 arasında kümeler, ölçüm ve fonksiyonlara ilişkin kuramlarını geliştirdi ve bu çalışmaları sırasında dışlanmış orta değer ilkesini kullanmadı. 1954 yılına kadar çalışmalarını sürdürdü. Kuramları geniş bir kabul görmese de, sezgicilik özellikle II. Dünya Savaşı'ndan sonra, ABD'li matematikçi S.C. Kleene'in (1909) katkılarıyla yeniden ilgi gördü. 2 Aralık 1966'da Blaricum'da hayatını kaybetti.

20.yüzyılın ilk çeyreğinde matematiğin krizini çözmeye çalışan üç ana düşünce okulu vardı: mantıkçılık, biçimcilik ve sezgicilik. Mantıkçılığı Bertrand Russell savunuyordu; matematiksel kavramların soyut özelliklere indirgenebileceğini ve matematiğin bu özellikler arasındaki mantıksal ilişkilerden türetilebileceğini öne sürüyordu. Biçimcilik, Hilbert ve takipçileri tarafından benimseniyordu ve matematik gerçeklerin sadece çelişmezlikle kanıtlanabileceğini vurguluyordu.

Sezgicilik ise Kant'tan kaynaklanıyordu ve L. Kronecker, E. Borel, Poincaré ve H. Weyl gibi isimlerle gelişti. Sezgiciliğin modern anlamını veren kişi Brouwer'di. Ona göre, matematikte kanıtlama gerçekte sezgisel bir süreçti ve mantık ile sezgi arasında bir özdeşlik vardı.

Brouwer'ın çalışmaları, biçimciliğe ve gerçekçi görüşlere eleştirel bir yaklaşımı içeren bir dönemle başladı. Sonrasında ise 1920'lerde matematiği yeniden kurma girişimlerine başladı. Brouwer'ın geliştirdiği matematiksel sezgicilik, matematiğin doğasının ruhsal yapılar gibi açık yasalar tarafından belirlendiğini ileri sürerek matematik ve bilim felsefesi alanlarında yeni bir görüş getirmiştir.

•   Başlıca Yapıtları:

"Över de Grondslagen der Wiskunde", 1907, ("Matematiğin Temelleri Üzerine")

"Över de Onbetrouwbaarholt der Logiscbe Principes", 1908, ("Mantık İlkelerinin Güvenilmezliği Üzerine")

"Wiskunde Waarheid, Werkelijbeid", 1919, ("Matematik, Doğru, Gerçek")

Yorum ekle...

Konu hakkında yorum ya da düşüncelerini paylaş...

Daha yeni Daha eski