Augustus De Morgan Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

DE MORGAN, Augustus (1806-1871) İngiliz, mantıkçı ve matematikçi. Cebirsel mantığın öncülerindendir.

27 Haziran 1806’da Hindistan’da Madura’da (bugün Madurai) doğdu, 18 Mart 1871’de Londra’da öldü. Babası Hindistan’da görevli bir subaydı. Eğitimine Ingiltere’de başlayan De Morgan, Cambridge Üniversitesi’ndeki Trinity College’a girdi. Öğrenimini bitirdikten beş yıl sonra, 1828’de, Londra’daki University College’da matematik profesörü oldu. 1831’de, aynı yıl kurulan Londra Matematik Derneği’ni yönetmeye başladı. Bir süre de Kraliyet Astronomi Derneği’nin sekreterliğini yürüttü. 1836’da üniversiteye dönerek 1866’ya değin bu görevi sürdürdü.

De Morgan, çağdaşı matematikçiler gibi özellikle cebirle ilgilendi. Simgelere dayalı bir dizge olan cebirin bu yapısının, o dönemde kullanılan biçiminin dışında, yeni cebir türlerine olanak tanıdığım savundu. Cebire, bugün de kullanılan simgeler ekledi. Dördey (quaternio) terimi bunlardan biridir.

Mantıkta da cebirdekine benzer bir yöntem uygulayarak, bilinen biçimsel mantık ilkelerini, kendi geliştirdiği simgelerle anlattı. 1846’da Sir William Hamilton, onu, yüklemlerin nicelenmesiyle ilgili kendi modelini çalmakla suçladı. Ortaya çıkan tartışma, o dönemin Ingiliz mantıkçılarını, dolayısıyla mantığın gelişimini etkilemiştir. Gerçekten de iki model arasında benzerlikler bulunmaktadır. Bu, iki mantıkçının da, mantığın özerkliği üzerinde durmalarından ve geleneksel tasım mantığının sınırlılığım vurgulamalarından kaynaklanır. De Morgan’ın, Hamilton’un modeline yönelttiği eleştiriler, bu konudaki öteki eleştiriler için de yol gösterici olmuştur. Benzerliğin dışında De Morgan’ın modeli daha yetkin ve kapsamlıdır. Özne-yüklem önermelerinde kullanılan,koşaçlara (copula) ilişkin genellemeleri bağıntılarla ilgili çalışmaların ilk adımları olarak, tasım mantığının gelişmesinde önemli bir yer tutar.

Öte yandan tasım mantığının geliştirilmesi için gösterdiği çaba, onu bir anlamda bu alana bağımlı kılmıştır.

De Morgan, hem mantık, hem de matematikte geçerli olan kurallarıyla da tanınır. De Morgan Yasaları olarak bilinen bu kurallardan birincisine göre, tikel evetlemenin (disjunction) değillenmesi, bileşenlerinin değillenmesinin tümel evetlemesiyle (conjunction) karşılıklı-koşulludur:

~(pVq) = ~ p A ~q

ikinci kurala göre ise, tümel evetlemenin değillenmesi, bileşenlerinin değillenmesinin tikel evetlemesiyle karşılıklı-koşulludur.

~(pAq)=~pV~q

Örneğin, “p” önermesi “Ayşe çalışkandır”, “q” önermesi de “Ahmet tembeldir” diye alındığında, birinci bağıntıya göre, eğer “Ayşe’nin çalışkan veya Ahmet’in tembel olduğu” yanlışsa, hem “Ayşe’nin çalışkan olduğu” yanlıştır, hem de “Ahmet’in tembel olduğu” yanlıştır. Aynı şekilde, eğer hem “Ayşe’nin çalışkan olduğu” yanlış, hem de “Ahmet’in tembel olduğu” yanlışsa, “Ayşe’nin çalışkan veya Ahmet’in tembel olduğu” da yanlıştır.

De Morgan, matematik ve mantık alanındaki çalışmalarıyla Boole’un öncüsü olmuştur. İngiltere’ de, deneyciliğin etkisiyle uzun yıllar yeterince önemsenmemiş olan mantık alanında Hamilton ile birlikte ilk çalışmaları yaparak, bu alanın canlanmasını sağlamıştır. Ancak önemi ülkesiyle sınırlı kalmaz; geliştirdiği dizge ile cebirsel mantığın kurucusu olarak anılır.

• YAPITLAR (başlıca): Elements of Arithmetic, 1830, (“Aritmetiğin Temelleri”); Formal Logic, 1847, (“Biçimsel Mantık”); Syllabus of a Proposed System of Logic, 1860, (“Yeni Bir Mantık Dizgesi Önerisinin Ana Çizgileri”); Budget of Paradoxes,(ö.s.), 1872, (“Paradokslar”).

• KAYNAKLAR: W.Hamilton, Letter to Augustus De Morgan, 1837; A.Macfarlane, Ten British Mathematicians, 1916.

Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi

Yorum ekle...

Konu hakkında yorum ya da düşüncelerini paylaş...

Daha yeni Daha eski