Niels Henrik Abel Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (1802-1829), Norveçli bir matematikçidir ve grup teorisi, integral denklemler ve fonksiyon teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınır. Abel, 19. yüzyılın başlarında matematiğin önemli bir figürü olarak kabul edilir.

Abel, zorlu koşullarda yetişmiş olmasına rağmen, matematik yeteneği erken yaşlarda fark edildi. Daha genç yaşlardayken, karmaşık sayılar teorisi üzerine dikkate değer katkılarda bulundu. Özellikle, karmaşık sayılar alanında birçok temel sonucu belirlediği çalışmaları matematik dünyasında büyük bir etki yarattı.

Ancak Abel'in yaşamı trajik bir şekilde kısaydı. Sadece 26 yaşında zatürreden öldü. Ölümünden sonra, Abel'in çalışmaları daha da takdir edildi ve matematik literatüründe önemli bir yer edindi. Abel Teoremi, grup teorisinde temel bir sonuç olarak kabul edilir ve onun adını taşır. Abel, matematikteki katkılarıyla anılmaya devam eder ve matematiksel keşifleri sayesinde birçok matematikçi için ilham kaynağı olmuştur.

Norveçli matematikçi. Modern matematiğin kurucularındandır. Beşinci dereceden çokterimlilerin köklü ifadeler yardımıyla çözülemeyeceğini göstermiş; eliptik fonksiyonlar, seriler ve serilerin yakınsaklığı konusunda önemli çalışmalar yapmıştır.

Hayatı

Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802'de Kristiansand'ın Finnöy köyünde doğdu. Norveç'in o dönemdeki ekonomik zorlukları nedeniyle, fakir bir din adamının yedi çocuğundan biri olarak büyüdü. Babasını 18 yaşında kaybettikten sonra ailenin geçimini sağlamak zorunda kaldı. Abel, özel dersler vererek ailesine bakarken matematik çalışmalarına da devam etti.

Abel'in hayatı, öğrencisi olduğu lise öğretmeni Bernt Michael Holmboe ile tanışmasıyla değişti. Holmboe, Abel'in matematik yeteneğini keşfetti ve onu destekledi. Abel, Holmboe'nün yardımıyla büyük matematikçilerin eserlerini öğrendi ve hatta eleştirecek seviyeye ulaştı.

Abel'in en önemli katkılarından biri, cebirsel denklemlerin genel çözümleriyle ilgili bir sorunun çözümüydü. Bu sorunu çözmeye çalışırken, beşinci dereceden cebirsel denklemlerin köklü ifadelerle çözülüp çözülemeyeceğini inceledi. Abel, bu sorunun çözümü olmadığını kanıtladı ve metodolojik olarak önemli bir adım attı: Bir denklemin çözümünün olup olmadığını araştırmak gerektiğini vurguladı.

Abel, matematik dünyasında önemli bir figür haline geldi, ancak tüberküloza yakalanarak sadece 26 yaşında hayatını kaybetti. Ancak, çalışmaları ve metodolojik yaklaşımı, matematik tarihinde kalıcı bir etki bıraktı.

Niels Henrik Abel'in matematik alanındaki büyüklüğünü kavrayan Norveçli matematikçiler, özellikle hocası ve yakın dostu Holmboe liderliğinde, Abel'in bilgi ve deneyimini artırması için Almanya ve Fransa'ya bir inceleme gezisi yapmasını teşvik ettiler. Uzun uğraşlar sonucunda, Norveç Hükümeti'nden Abel'e bir yıllık yurt dışı çalışma giderlerini karşılamak için bir burs sağlandı.

1825 Eylül'ünde gezisine başlayan Abel, önce Norveç ve Danimarka'daki tanınmış matematikçiler ve astronomlarla görüştü ve ardından Berlin'e gitti. Berlin'de, matematiğin yayılmasına katkı sağlamak amacıyla çalışan mühendis A. Leopold Crelle ile tanıştı. Crelle, Abel'in değerini hızla anladı ve birlikte bir matematik dergisi yayınlama projesine giriştiler. Bu proje sonucunda, Crelle'in dergisi olan "Journal für die Reine und Angewandte Mathematik" (Temel ve Uygulamalı Matematik Dergisi), Abel'in çalışmalarını yayımlayarak onun matematik dünyasında tanınmasını sağladı ve derginin ününü artırdı.

Niels Henrik Abel'in en önemli eserlerinden biri, 10 Ocak 1826'da Fransız Bilimler Akademisi'ne sunduğu çalışmasıdır. Bu çalışma, eliptik fonksiyonlarla ilgiliydi ve "Transandantal Fonksiyonların Çok Geniş Bir Sınıfının Genel Bir Özelliği Üzerine İnceleme" başlığını taşıyordu. Bu çalışma, Fransız matematikçi Le Gendre ve Alman matematikçi Jacobi gibi isimlerin dikkatini çekti ve matematik literatüründe büyük bir etki yarattı. Abel, bu çalışmasında, belirli bir çokterimli ifadenin ters fonksiyonunun özelliklerini inceleyerek önemli sonuçlar elde etti.

Bu çalışma, "tersine çevirme" düşüncesini matematik literatürüne kazandırdı. Bu yöntem, matematikte önemli bir buluş olarak kabul edilir. Örneğin, bir sorunun doğrudan çözümünü aramak yerine, tersine çevrilerek daha kolay bir şekilde çözülebilir. Bu yöntem, bir sorunun kendisi yerine karşıtını çözmek anlamına gelmez.

Ancak, Abel'in bu önemli çalışması, o dönemde dikkate alınmadı ve unutuldu. Ancak, iki yıl sonra Jacobi'nin ve Norveç Hükümeti'nin çabalarıyla yeniden keşfedildi ve matematik dünyasına tanıtıldı. Jacobi, çalışmanın önemini vurgulayarak bu unutulmuş eserin nasıl Fransız Bilimler Akademisi matematikçilerinin dikkatinden kaçabileceğini sorguladı.

Ne yazık ki, Abel'in matematik dünyasındaki büyük başarısına rağmen, maddi zorluklarla mücadele etmek zorunda kaldı. Ülkesine döndüğünde sağlığı iyice bozulmuştu ve parasızlıkla karşı karşıyaydı. Abel'in umduğu gibi bir üniversitede öğretim üyeliği alması beklenirken, bu görev öğretmeni Holmboe'ye verildi. Abel, hastalığı nedeniyle giderek zayıfladı ve sonunda nişanlısının yanına gitmek üzere Froland'a gitti, ancak kısa bir süre sonra, 6 Nisan 1829'da aynı kentte hayatını kaybetti.

Abel'in ölümünden sonra, matematik dünyası onun dehasını daha iyi anladı. Alman Hükümeti, Abel'i Berlin Üniversitesi'ne profesör olarak atamayı kabul etti. Bir yıl sonra da Fransız Akademisi, Abel'e ve Jacobi'ye "Grand Prix" ödülünü verdi. Abel'in eserleri ve katkıları, matematik tarihindeki önemli bir yerini korur ve onun dehası gelecek nesillere ilham verir.

Niels Henrik Abel'in matematik alanındaki çalışmaları ve eserleri, genellikle grup teorisi, diferansiyel denklemler, integral denklemler ve özellikle de eliptik fonksiyonlarla ilgilidir.

"Transandantal Fonksiyonların Çok Geniş Bir Sınıfının Genel Bir Özelliği Üzerine İnceleme" (1826): Bu çalışma, Abel'in en ünlü eserlerinden biridir ve eliptik fonksiyonlarla ilgilidir. Bu çalışma, Fransız Bilimler Akademisi'ne sunulmuş ve matematik literatüründe büyük bir etki yaratmıştır.

Abel Teoremi: Abel, grup teorisine önemli katkılarda bulunmuş ve Abel Teoremi olarak bilinen bir sonuca imza atmıştır. Bu teorem, bir grup teorisinde belirli bir grup serisinin yakınsama özelliğiyle ilgilidir ve temel bir sonuç olarak kabul edilir.

İntegral Denklemleri Üzerine Çalışmalar: Abel, integral denklemleri üzerine de önemli çalışmalar yapmıştır. Özellikle, Abel integral denklemi olarak adlandırılan ve integral denklemler teorisine katkıda bulunan bir denklemi incelemiştir.

Fonksiyon Teorisi Üzerine İncelemeler: Abel, fonksiyon teorisi alanında da önemli çalışmalar yapmıştır. Özellikle, fonksiyonların ve özel fonksiyonların özelliklerini incelemiştir.

Bu eserler, Abel'in matematik dünyasındaki önemli katkılarını ve dehasını göstermektedir. Abel'in çalışmaları, matematikteki temel kavramların ve teoremlerin gelişimine önemli ölçüde katkıda bulunmuştur ve matematik literatüründe hala büyük bir saygıyla anılmaktadır.